دلایل استفاده از کامپیوتر در روش اجزاء محدود

کاربرد کامپیوتر در روش اجزای محدود موضوعی است که در این مقاله به آن پرداخته می شود. در مقالات قبل دیدیم که روش اجزاء محدود چگونه با استفاده از رویکرد عددی، به جای حل تحلیلی، معادلات پیچیده حاکم بر مسئله را به تعداد مشخصی معادله ساده تر تبدیل می کند و با حل آن ها یک جواب تخمینی برای جواب دقیق ارائه می دهد.

 

 

همچنین آموختیم که چگونه مسائل پیچیده مهندسی را با گسسته سازی حل کنیم و با حل چند نمونه مسئله با این شیوه آشنا شدیم. همانطور که بخاطر دارید با روش اجزاء محدود مانند شکل 2 مسائل پیچیده و به عبارت دیگر معادلات پیچیده حاکم بر مسائل، با رویکرد گسسته سازی به چند معادله ساده تبدیل می شود که حل آنها مشخص است. بنابراین می توان گفت با این روش مسائل پیچیده مهندسی به مسائل ساده تقسیم خواهند شد.

 

 

اما واقعیت این است که علی رغم ساده بودن معادلات اجزاء محدود، اغلب بسته به پیچیدگی ماهیت مسئله حجم محاسبات آنقدر بزرگ است که به راحتی نمی توان بصورت دستی آن ها را حل نمود. لذا استفاده از کامپیوتر در فرآیند روش اجزاء محدود امری ضروری می باشد. لازم به ذکر است که تمام 5 مرحله روش اجزاء محدود که در زیر مجددا آورده شده است، را می توان با کامپیوتر انجام داد:

1- گسسته سازی هندسه مسئله

2- یافتن معادلات المان ها

3- مونتاژ معادلات المان ها

4- حل معادلات

5- ارائه نتایج مستقیم و غیر مستقیم بدست آمده

روش های استفاده کامپیوتر در روش اجزاء محدود

اگرچه ممکن است حجم معادلات روش اجزاء محدود زیاد باشد، اما چون حل آن ها مشخص است کافی است به نحوی این معادلات به کامپیوتر داده شده و حل آن ها را به کامپیوتر واگذار کنیم. این امر می تواند به دو صورت کد نویسی و نرم افزارهای تجاری روش اجزاء محدود انجام شود.

در کد نویسی از نرم افزارهایی استفاده می شود که قابلیت انجام عملیات ماتریسی را داشته باشند. سرآمد این نرم افزارها Matlab است. علاوه بر این نرم افزار Maple نیز در فرایند استخراج معادلات المان ها بسیار کاربردی است و ما با استفاده از قابلیت های این نرم افزار می توانیم معادلات مربوط به المان ها را استخراج کرده، سپس مونتاژ کنیم و در نهایت در نرم افزار Matlab برای حل مسئله اقدام نماییم. در شکل های 3 و 4 لوگوی این دو نرم افزار نشان داده شده است.

 

 
 

 

روش کد نویسی بیشتر برای مسائل خاص که معمولا محققان در مقاطع تحصیلی عالی به دنبال حل آن ها هستند استفاده می شود. اما از آنجا که حدود پیچدگی اکثر مسائل صنعتی و حتی آکادمیک می توانند در یک چارچوب بررسی شوند، استفاده از پکیج های نرم افزار ارائه شده توسط شرکت های مختلف محبوبیت بیشتری دارد. این نرم افزارها به دو دسته تقسیم می شوند. دسته اول نرم افزارهای متن بازند که به راحتی قابل دسترس می باشند. دسته دوم نیز نرم افزارهای تجاری هستند که بسیار قدرتمند بوده و باید خریداری شوند. لوگوی برخی از آنها در شکل 5 زیر قابل مشاهده است.

 

 

پیدایش اکثر این نرم افزارها از حل پروژه های خاص بوسیله کدنویسی آغاز شده است و پیشرفت هایی که در این مسیر داشته اند منجر به سرمایه گذاری و توسعه روی آنها شده است. نرم افزار ANSYS جزو اولین نرم افزارهایی در زمینه المان محدود است که قادر به حل بخش وسیعی از مسائل المان محدود شد. نرم افزارهای بالا نرم افزارهای تجاری هستند که به صورت عمومی یا تخصصی قادرند یک سری از مسائل المان محدود موجود در صنعت را حل کنند. در این میان نرم افزار جامع ABAQUS وجود دارد که علاوه بر وجود امکانات بسیار کاربردی چه از لحاظ صنعتی و چه آکادمیک، رابط کاربری پیشرفته آن باعث می شود کار با آن راحت بوده و ازین حیث در میان نرم افزار های دیگر محبوبتر است. ازین رو بصورت اختصاصی در بخش آموزش روش اجزاء محدود، وب سایت ناملند (NUMLAND.com) به آموزش این نرم افزار نیز پرداخته است.

 

 

معرفی نرم افزار آباکوس

در این بخش به معرفی نرم افزار مهندسی آباکوس (ABAQUS) که توسط شرکت Simulia ارائه شده است، به عنوان یک نرم افزار اجزا محدود قدرتمند و قابلیت های آن می پردازیم. نرم افزار آباکوس، قابلیت حل مسائل جامداتی، سیالاتی، انتقال حرارتی و الکترومغناطیسی را دارد. در حوزه مسائل جامداتی دو پکیج در این نرم افزار ارائه شده است. اولین بسته Abaqus/Standard است که با استفاده از آن می توان روش ضمنی (Implicit) را روی مسائل پیاده سازی کرد. در کنار این بسته Abaqus/Explicit ارائه شده است که همانطور که از اسم آن مشخص است روش حل صریح (Explicit) را برای حل معادلات به کار می برد و معمولا برای حل مسائل پیچیده مثل برخورد و انفجار که Abaqus/Standard از حل آنها ناتوان است بکار می رود. تحلیل مسائل حوزه سیالات نیز که به روش دینامیک سیالات محاسباتی (CFD) انجام می شود در نسخه های قدیمی تر مثل 2016 و ماقبل وجود دارد. اما این قابلیت در نسخه های 2017 تا 2019 حذف شده و در نرم افزارهای جداگانه ای با نام PowerFlow، XFlow و Wave6 توسط شرکتSimulia ارائه شده است. همچنین نرم افزار Abaqus را می توانید با نرم افزار سیالاتی FLUENT کوپل کرده و مسائل FSI (Fluid Structure Interaction) یا تماس سیال و جامد را حل نمود. به عنوان مثال حرکت پره فن در هوا یا آب با این روش تحلیل می شود که به این دست مسائل نیز حتما در وب سایت ناملند (NUMLAND.com) پرداخته خواهد شد. لازم به ذکر است که تحلیل مسائل حوزه الکترومغناطیس و انتقال حرارت نیز با (Abaqus/Standard) انجام می پذیرد.

نحوه اجرای نرم افزار ABAQUS

مسیر زیر را از منوی Start دنبال کنید.

Start > All Programs > Abaqus CAE

سپس منتظر می مانید تا نرم افزار اجرا شود. همان طور که در شکل 7 می بینید هر دو پکیج در پنجره آغازین نمایش داده می شود.

 

 

با کلیک روی گزینه With Standard/Explicit Model محیط کلی نرم افزار برای شما نمایش داده می شود.

محیط نرم افزار ABAQUS

قسمت های مختلف نرم افزار را به بخش های زیر می توان تقسیم بندی نمود:

نوار منو (Menu Bar)

نوار ابزار (Toolbars)

نوار وضعیت

ویوپورت (Viewport)

درخت مدل (Model Tree)

ناحیه پیغام (Message Area)

رابط فرمان (Kernel Command Line Interface)

که هر یک از آنها را در ادامه توضیح خواهیم داد.

نوار منو

نوار منو که در شکل 8 نشان داده شده است در قسمت بالای نرم افزار قرار دارد که دستورات محیط CAE (Complete Abaqus Environments) در آن قرار دارد.

 

 

نوار ابزار

نوار ابزار که در شکل 9 نشان داده شده است شامل کل ابزارهایی است که در مدل سازی ها به کمک شما می آیند.

 

 

نوار وضعیت

نوار وضعیت که در شکل 10 نشان داده شده است، به بخش پایین تر نوار ابزار گفته می شود که به وسیله آن ها می توانید مدل های مختلف که ایجاد کرده اید و ماژول های مختلف نرم افزار را فراخوانی نمایید. لازم به ذکر است در هر ماژول ابزارهای مختلفی در اختیار شما قرار می گیرد.