با زدن روی دکمه دانلود با لینک مستقیم، نسخه ویدئویی این درس را دانلود کنید.

در ادامه مبحث استخراج معادلات المان ها در روش اجزاء محدود، در این بخش ما قصد داریم درباره رویکرد عددی صحبت کنیم. همانگونه که در مقاله قبل ذکر شد این رویکرد در حل مسائل بسیار پیچیده تر به ما کمک می کند. در این رویکرد لازم است ابتدا معادلات حاکم بر سیستم را بشناسیم. به استثناء مسائل ساده، معمولا حل این معادلات به سادگی امکان پذیر نیست از این رو به این حالت از معادلات Strong Form گفته می شود. با توجه به این موضوع، با استفاده از یک سری اصول ریاضی این معادلات را به شکل انتگرالی در می آوریم تا به Weak Form معادلات دست پیدا کنیم که کار با آنها راحت تر است. این نگرش کلی استخراج معادلات اجزاء محدود است که در این مقاله به توضیح آن پرداخته می شود.

یافتن معادله حاکم بر سیستم (معادله دیفرانسیل سیستم)

برای درک بهتر از رویکرد عددی در استخراج معادلات اجزاء محدود روی مثالی که در شکل 1 نشان داده شده است کار می کنیم. مانند قبل با میله ای که از سه بخش با سطح مقطع متغیر تشکیل شده مواجه ایم. در این مثال نیروی گسترده b(x) در طول میله اعمال شده که واحد آن، نیرو بر طول است. همچنین یک نیروی متمرکز F نیز به سر تیر اعمال شده و در حال کشش کل تیر است.

 

میله تحت بارگذاری با سطح مقطع متغیر
شکل 1: میله تحت بارگذاری با سطح مقطع متغیر

 

همان طور که در شکل 2 نشان داده شده است همیشه برای استخراج معادلات دیفرانسیل یک سیستم نیاز به بررسی یک برش از آن به طول dx می باشد. همانگونه که در شکل 3 مشخص است، این برش از نقطه x شروع شده و در نقطه x+dx پایان می پذیرد.

 

در نظر گرفتن یک برش یا قاچ از میله
شکل 2: در نظر گرفتن یک برش یا قاچ از میله

 
 

برش dx از هندسه مسئله
شکل3: برش dx از هندسه مسئله

 

به عنوان اولین قدم نیروهای حاکم بر این برش را بررسی کرده و معادلات تعادل را برای آن می نویسیم. همانطور که در شکل 4 نشان داده شده است نیروی گسترده اعمال شده روی این بخش از میله را میانگین نیروی گسترده و برابر Eq01 در نظر می گیریم. از طرفی هم نیروهای متمرکز p(x) و p(x+dx) به دو طرف المان وارد می شود.

دوست گرامی

این مقاله برای کاربران سایت بصورت رایگان درنظر گرفته شده است. برای دسترسی کامل به آن و سایر مطالب این وب سایت لازم است از طریق گزینه زیر ثبت نام نمایید.

 

ثبت نام

 

در صورتی که قبلا عضو سایت شده اید با کلیک روی دکمه زیر وارد شوید.

 

ورود


  • ابتدا محصولات مورد نظرتان را به سبد خرید اضافه کنید.
  • پس از اضافه کردن محصولات به سبد خرید، روی دکمه سبد خرید کلیک کنید.
  • در صفحه سبد خرید می توانید محتویات سبد خرید و مبلغ قابل پرداخت را مشاهده کنید.
  • با درج نام و شماره تماس خود در سبد خرید و زدن دکمه پرداخت به صفحه پرداخت بانک هدایت می شوید.
  • با استفاده از کارت های شتاب و رمز دوم کارت خود می توانید مبلغ را به صورت آنلاین پرداخت کنید.
  • پس از پرداخت موفق، می توانید فایل محصولات خریداری شده را دانلود نمایید.
  • در صورتی که عضو سایت باشید، می توانید سوابق خرید را در پنل کاربری مشاهده و محصولات خریداری شده را دانلود نمایید.

آشنایی با فرآیند پشتیبانی محصولات

کلیه محصولات پیش از انتشار توسط کارشناسان NUMLAND بررسی می شود. اگر هر گونه سوال یا ابهامی در این درس برای شما وجود داشت، می توانید در همین صفحه در بخش دیدگاه ها آن را مطرح نمایید. ما در اسرع وقت پاسخ گوی شما هستیم. همچنین برای این منظور می توانید با شماره 357 26 328-026 نیز از ساعت 8 تا 23 تماس بگیرید. به منظور رضایت حداکثری شما دوست عزیز، این درس و کلیه دروس ارائه شده در وب سایت NUMLAND.COM دارای ضمانت بازگشت وجه 6 ماهه است. یعنی شما بدون هیچ گونه نگرانی می توانید پس از خرید، تا 6 ماه آن را مطالعه کرده و در صورت عدم رضایت از محتوای خریداری شده، وجه پرداختی خود را پس از درخواستتان، تمام و کمال و بدون هیچ سوال و جوابی ظرف مدت 48 ساعت پس بگیرید.

روش های پشتیبانی

جهت ارسال تیکت باید به حساب کاربری خود وارد شوید.
Icon 137 دانلود
Icon 23 دقیقه
Icon

اگر هر گونه سوال یا ابهامی در این درس برای شما وجود داشت، می توانید در همین صفحه در بخش دیدگاه ها آن را مطرح نمایید. ما در اسرع وقت پاسخ گوی شما هستیم.

همچنین برای این منظور می توانید با شماره زیر نیز از ساعت 8 تا 23 تماس بگیرید.

026-328 26 357

رویکرد عددی برای استخراج معادلات المان ها در مسائل الاستیک خطی-MP4
0 از 0 رای

فروشنده

امين اسماعيل زاده

رویکرد عددی برای استخراج معادلات المان ها در مسائل الاستیک خطی-MP4