رسم توزیع دما در راستای ضخامت دیوار دارای تولید حرارت داخلی

اهداف و انتظارات ما در این درس

انتظار ما از شما بعد از مطالعه این درس:

1- تحلیل یک مسئله دارای تولید حرارت داخلی

دیواری متشکل از دو ماده A و B با خواص متفاوت می باشد. ماده A دارای تولید حرارتی به میزان 1.5×106 W/m3 می باشد و ماده B این خاصیت را ندارد. با توجه به شرایط مرزی مشخص شده در شکل، موارد زیر را محاسبه کنید.

1- توزیع دما در راستای ضخامت دیوار در شرایط پایدار

2- دمای T0 سطح عایق شده و دمای T2 سطح خنک شونده

 

دیوار مرکب شامل دو دیوار از دو جنس مختلف با تولید حرارت داخلی
شکل 1: دیوار مرکب شامل دو دیوار از دو جنس مختلف با تولید حرارت داخلی

رسم هندسه مدل:

روی آیکون Create Part (Create Part) کلیک کرده و پنجره باز شده را مطابق شکل 2 کامل کنید.

 
 

پنجره Create Part و گزینه های انتخاب شده در آن
شکل 2: پنجره Create Part و گزینه های انتخاب شده در آن

 

اکنون روی دکمه Continue کلیک نمایید تا وارد صفحه ترسیم دو بعدی (Sketch) شوید. در صفحه طراحی، یک wire دو تکه رسم کرده و مطابق شکل 3 اندازه گذاری کنید. سپس از محیط طراحی دو بعدی خارج شوید.

 

اندازه گذاری طرح تریسم شده
شکل 3: اندازه گذاری طرح تریسم شده

 

تعریف خواص ماده:

وارد ماژول Property شوید. دو ماده به نام های A و B بترتیب با ضریب هدایت حرارتی 75W/m.K و 150W/mK ایجاد کنید. سپس دو Section به نام های Section-A و Section-B از نوع Truss با سطح مقطع 1m2 و بترتیب شامل ماده A و B ایجاد کنید. دقت کنید که اندازه سطح مقطع در نتایج این تحلیل بی تاثیر است.

روی آیکون Assign Section (Assign Section) کلیک کرده و با توجه به شکل1، Section-A را به wire سمت چپ و Section-B را به wire سمت راست اختصاص دهید.

 

مونتاژ قطعه در محیط Assembly:

وارد ماژول Assembly شوید و قطعه را به صورت Independent وارد محیط طراحی کنید.

تعریف تحلیل گرمایی:

وارد ماژول Step شوید و یک Step انتقال حرارت از نوع Steady State تعریف کنید.

اعمال انتقال حرارت جابجایی:

وارد ماژول Interaction شوید. مانند شکل های 3 و 4 درس دوم، شرایط انتقال حرارت جابجایی با دمای 30°C و ضریب انتقال حرارت جابجایی 1000W/m2.K و مساحت گره ای 1m2 را به نقطه انتهای سمت راست wire اعمال کنید. برای گره انتهای سمت چپ نیز انتقال حرارتی تعریف نمی شود پس نرم افزار به صورت پیش فرض آن را عایق در نظر می گیرد.

نکته 1:

با اینکه اندازه سطح مقطع در این مسئله اهمیتی ندارد اما مقدار عددی آن در این پنجره حتما باید با مقدار وارد شده در ماژول Property (ایجاد Section) برابر باشد در غیر اینصورت نتایج حاصل از تحلیل اشتباه خواهد بود.

تولید حرارت داخلی:

وارد ماژول Load شوید. روی آیکون Create Load (Create Load) کلیک کنید. پنجره باز شده را مطابق شکل 4 کامل کرده و روی دکمه Continue کلیک کنید.

 

نحوه تعریف تولید حرارت داخلی در پنجره Create Load
شکل 4: نحوه تعریف تولید حرارت داخلی در پنجره Create Load

 

سپس wire سمت چپ را انتخاب کرده و روی دکمه Done در نوار اعلان کلیک کنید. پنجره باز شده را مطابق شکل 5 کامل کرده و روی دکمه OK کلیک کنید. به این ترتیب، تولید حرارت داخلی به این ناحیه از قطعه اعمال می شود.

 

اعمال تولید حرارت داخلی به ناحیه شامل ماده A
شکل 5: اعمال تولید حرارت داخلی به ناحیه شامل ماده A

 

مش بندی قطعه:

وارد ماژول Mesh شوید و کل قطعه را با اندازه 0.001m دانه بندی کرده و مش بندی کنید. نوع المانها را نیز به Heat Transfer تغییر دهید. تعداد 70 المان از نوع DC1D2 ایجاد می شود.

تحلیل مسئله:

وارد ماژول Job شوید. یک Job با نام دلخواه بسازید و مسئله را تحلیل کنید.

قبل از بررسی نتایج تحلیل، با بازگشت به ماژول Mesh، شماره گره ها را مطابق شکل های 23 تا 25 درس سوم بترتیب از چپ به راست بدست آورده و در جایی یادداشت کنید. شماره گره ها بصورت 1,4:52,2,53:71,3 خواهد بود.

اکنون به ماژول Job رفته و با کلیک روی دکمه Results به ماژول Visualization بروید. خروجی نتایج را در حالت NT11 قرار داده و برای استخراج دمای T0 و T2، روی آیکون Query information (Query information) کلیک کرده و با استفاده از گزینه Probe Value مقادیر این دماها را در گره های متناظر آنها استخراج کنید. مقادیر این دماها که در شکل 6 نشان داده شده است کاملا با نتایج مرجع [1] مطابقت دارد.

 

استخراج مقادیر دمایی T0 و T2 در گره های متناظر
شکل 6: استخراج مقادیر دمایی T0 و T2 در گره های متناظر

 

برای استخراج دمای T1 کافیست شماره گره متناظر را در پنجره Probe values وارد کنیم. به این منظور گزینه های نشان داده شده در شکل 7 را انتخاب کرده و در قسمت Node labels عدد 2 را که شماره گره متناظر با دمای T1 است وارد کنید. سپس کلید Enter را فشار دهید تا دمای این گره نشان داده شود. این دما کاملاً با نتیجه مرجع [1] مطابقت دارد.

 

استخراج دمای گره با شماره 2 در پنجره Probe Values
شکل 7: استخراج دمای گره با شماره 2 در پنجره Probe Values

 

اکنون برای رسم نمودار دما در طول دیوار، مانند شکل های 18 تا 20 درس سوم، یک Path از شماره گره هایی که قبلاً یادداشت کرده اید مانند شکل 8 ایجاد نمایید (روی دکمه OK کلیک کنید تا Path موردنظر ایجاد شود).

 

ایجاد یک Path از شماره گره های قطعه
شکل 8: ایجاد یک Path از شماره گره های قطعه

 

اکنون روی آیکون Create XY Data (Create XY Data) کلیک کرده و گزینه Path را انتخاب و روی دکمه Continue کلیک کنید. در پنجره باز شده بررسی کنید که گزینه های نشان داده شده در شکل 9 به درستی انتخاب شده باشد، سپس روی دکمه Plot کلیک کنید.

 

گزینه های موردنظر در پنجره XY Data from Path
شکل 9: گزینه های موردنظر در پنجره XY Data from Path

 

به این ترتیب نمودار دما در طول دیوار مانند شکل 10 رسم خواهد شد که با نمودار موجود در مرجع [1] کاملاً یکسان است.

 

نمودار دما در طول دیوار
شکل 10: نمودار دما در طول دیوار

 

مرجع:

[1] Incropera, F.P. and DeWitt, D.P., “Fundamentals of Heat and Mass Transfer,” Wiley., 6th Edition., 2007, p 129, Example 3.7

دیدگاه شما چیست؟