محاسبه دمای تراشه سیلیکونی

اهداف و انتظارات ما در این درس

انتظار ما از شما بعد از مطالعه این درس:

1- اندازه گذاری طرح دو بعدی

2- مدلسازی دو قطعه روی یک قطعه

3- اعمال شار حرارتی روی یک سطح

4- اعمال شرایط عایق حرارتی در مسئله

تراشه سیلیکونی توسط چسبی به ضخامت 0.02 mm به یک لایه آلومینیومی به ضخامت 8 mm متصل شده است. طول و عرض تراشه 10mm×10mm می باشد که توسط هوایی با دمای 25°C و ضریب انتقال حرارت جابجایی 100 W/m2.K خنک می شود. اگر تراشه در حالت عادی به اندازه 104 W/m2 گرما تولید کند آیا زیر دمای حالت مجاز کاری 85°C کار می کند؟ دمای حاصل را با دمای مرجع [1] مقایسه نمایید. مقاومت گرمایی کل چسب و تراشه در شکل مشخص شده است.

 
 

تراشه سیلیکونی و ملحقات آن
شکل 1: تراشه سیلیکونی و ملحقات آن

 

مدلسازی مسئله:

در صورت مسئله، مقاومت گرمایی کل چسب و تراشه داده شده است. برای مدلسازی مقاومت گرمایی در نرم افزار آباکوس ابتدا باید آن را به ضریب رسانش حرارتی معادل تبدیل کرده و سپس در مدلسازی استفاده نمایید. یعنی این ضریب رسانش به ناحیه ای که این مقاومت گرمایی وجود دارد اختصاص داده می شود. در نتیجه چسب با ضخامت 0.02 mm هم در مدلسازی در نظر گرفته می شود تا بتوان این ضریب رسانش حرارتی (معادل با مقاومت گرمایی) را به آن اختصاص داد. اما در روش تحلیلی مرجع [1]، مقاومت گرمایی مربوط به چسب و تراشه بصورت مستقیم در محاسبات وارد می شود و نباید ضخامت چسب را در نظر گرفت.

رسم هندسه مدل:

روی آیکون Create Part (Create Part) کلیک کرده و پنجره باز شده را مطابق شکل 2 کامل کنید.

 
 

پنجره Create Part و گزینه های انتخاب شده در آن
شکل 2: پنجره Create Part و گزینه های انتخاب شده در آن

 

اکنون روی دکمه Continue کلیک نمایید تا وارد صفحه ترسیم دو بعدی (Sketch) شوید. روی آیکون Create Lines: Rectangle (4 Lines) (Create Lines: Rectangle (4 Lines)) کلیک کرده و مستطیلی رسم کنید. اکنون لازم است مستطیل مربوطه را مانند شکل 3 اندازه گذاری کنیم. روی آیکون Add Dimension (Add Dimension) کلیک کرده و یکی از اضلاع عمودی را انتخاب کنید. نشانگر موس را کمی جابجا کنید و در نقطه ای کنار همین ضلع کلیک کنید تا محل قرار گیری نشانگر اندازه مشخص شود. در نوار اعلان مقدار این اندازه گذاری را 0.00802 وارد کرده و دکمه Enter را بزنید. دقت کنید که بر اساس داده های مسئله، ارتفاع مستطیل ترسیم شده برابر مجموع ضخامت قطعه آلومینیومی و ضخامت چسب می باشد که برابر L=8mm+0.02mm=0.00802m است و طبق توضیحات ابتدای درس، اندازه تراشه سیلیکونی در نظر گرفته نمی شود. همین روند را برای یکی از اضلاع افقی مستطیل به اندازه 0.01 تکرار کنید.

 

اندازه گذاری ابعاد مستطیل
شکل 3: اندازه گذاری ابعاد مستطیل

 

با فشار دکمه Esc صفحه کلید و یا کلیک روی دکمه Eq01 در نوار اعلان از دستور فوق خارج شوید. سپس روی دکمه Done در نوار اعلان کلیک کنید تا از صفحه ترسیم دوبعدی خارج شوید.

جداسازی ناحیه مربوط به چسب:

در این قسمت از مدلسازی، به جداسازی ناحیه مربوط به چسب برای اختصاص ضریب رسانش حرارتی (معادل با مقاومت گرمایی) به آن می پردازیم. به همین منظور از نوار منو، مسیر نشان داده شده در شکل 4 را دنبال کنید.

 

دستور ایجاد Partition برای جداسازی ناحیه مربوط به چسب
شکل 4: دستور ایجاد Partition برای جداسازی ناحیه مربوط به چسب

 

سپس گزینه های نشان داده شده در شکل 5 را انتخاب کنید تا وارد صفحه طراحی دوبعدی شوید.

 

انتخاب گزینه های پنجره Create Partition
شکل 5: انتخاب گزینه های پنجره Create Partition

 

توسط آیکون Create Lines: Connected (Create Lines: Connected) خطی افقی مطابق شکل 6 رسم کرده و فاصله آن از لبه بالایی قطعه را به اندازه 2×10-5 متر (در نرم افزار بصورت 2e-5) که معادل ضخامت چسب است اندازه گذاری کنید. توجه کنید که خط موردنظر از دو سمت قطعه بیرون زده باشد تا بعد از خروج از این محیط، بطور کامل آن را برش بزند.

 

رسم خط افقی برای ایجاد پارتیشن
شکل 6: رسم خط افقی برای ایجاد پارتیشن

 

از دستور اندازه گذاری خارج شوید و با زدن روی دکمه Done در نوار اعلان از صفحه طراحی خارج شوید. همانطور که مشاهده می کنید برشی افقی در بالای قطعه ایجاد شده است که قطعه را به دو ناحیه شامل ناحیه بالایی (چسب) و ناحیه پایینی (آلومینیوم) تقسیم کرده است.

تعریف خواص ماده:

وارد ماژول Property شوید. ابتدا ضریب رسانش حرارتی معادل با مقاومت گرمایی را طبق تعریف محاسبه می کنیم.

Eq02

اکنون ماده ای با نام AL با ضریب هدایت حرارتی 239 W/mK و ماده دیگری با نام chip-epoxy با ضریب هدایت حرارتی 0.22222 W/m.K ایجاد کنید. دقت کنید که ضریب هدایت ماده chip-epoxy را تا 5 رقم اعشار وارد نمایید تا در نتایج با هم یکی شویم.

برای ایجاد Section، روی آیکون Create Section (Create Section) کلیک کنید. در پنجره باز شده گزینه های نشان داده شده در شکل 7 را انتخاب نموده و روی دکمه Continue کلیک کنید تا پنجره Edit Section باز شود.

 
 

گزینه های انتخاب شده برای تعریف Section آلومینیوم
شکل 7: گزینه های انتخاب شده برای تعریف Section آلومینیوم

 

پنجره باز شده را مطابق شکل 8 کامل کرده و روی دکمه OK کلیک کنید.

 

مشخص کردن نام ماده و عمق لایه آلومینیومی
شکل 8: مشخص کردن نام ماده و عمق لایه آلومینیومی

 

به همین ترتیب Section دیگری با نام Section-epoxy با ماده chip-epoxy با عمق 0.01 ایجاد کنید.

برای اختصاص Section های ایجاد شده به هندسه مسئله، روی آیکون Assign Section (Assign Section) کلیک کنید. سپس با بزرگنمایی ناحیه بالایی قطعه، ناحیه مربوط به چسب را با کلیک موس انتخاب کرده و روی دکمه Done در نوار اعلان کلیک کنید. پنجره باز شده را مطابق شکل 9 کامل کرده و روی دکمه OK کلیک کنید.

 

اختصاص Section ایجاد شده به ناحیه چسب
شکل 9: اختصاص Section ایجاد شده به ناحیه چسب

 

به همین ترتیب Section با نام Section-AL را به ناحیه آلومینیوم اختصاص دهید.

مونتاژ قطعه در محیط Assembly:

وارد ماژول Assembly شده و قطعه را به صورت Independent وارد نمایید.

تعریف تحلیل گرمایی:

وارد ماژول Step شوید و یک Step از نوع Heat transfer به صورت Steady State ایجاد نمایید.

اعمال شرط انتقال حرارت جابجایی:

وارد ماژول Interaction شوید. مانند شکل های 8 و 10 درس سوم روی دو لبه نشان داده شده در شکل 10 که بالاترین لبه و پایین ترین لبه قطعه می باشند شرط انتقال حرارت جابجایی (Surface film condition) با ضریب انتقال حرارت 100W/m2.K و دمای 25°C ایجاد کنید. انتخاب دو لبه توسط پایین نگه داشتن کلید Shift صفحه کلید و کلیک موس انجام می شود.

 

دو لبه مورد نظر برای اعمال انتقال حرارت جابجایی
شکل 10: دو لبه مورد نظر برای اعمال انتقال حرارت جابجایی

 

اعمال شار حرارتی:

وارد ماژول Load شوید. روی آیکون Create Load (Create Load) کلیک کنید. پنجره باز شده را مطابق شکل 11 کامل کرده و روی دکمه Continue کلیک کنید.

 

گزینه های انتخاب شده برای اعمال شار حرارتی به سطح
شکل 11: گزینه های انتخاب شده برای اعمال شار حرارتی به سطح

 

لبه نشان داده شده در شکل 10 را انتخاب کرده و روی دکمه Done کلیک کنید. سپس پنجره باز شده را مطابق شکل 12 کامل کرده و روی دکمه OK کلیک کنید. به این ترتیب فلش های سبز رنگی روی لبه موردنظر ظاهر می شود که نشان دهنده اعمال شار حرارتی به آن است.

 

اعمال حرارت 104 W/m2 به سطح قطعه
شکل 12: اعمال حرارت 104 W/m2 به سطح قطعه

 

به این ترتیب بخشی از این شار حرارتی توسط فرایند انتقال حرارت جابجایی از لبه فوقانی به محیط اطراف داده می شود و بخش دیگر آن به چسب و قطعه آلومینیومی نفوذ می کند و در نهایت از لبه پایینی قطعه به محیط اطراف داده می شود.

نکته 1:

هر سطحی (در اینجا منظور لبه هاست) که شرط مرزی یا بارگذاری به آن اعمال نشود در نرم افزار عایق در نظر گرفته می شود. به این ترتیب کلیه سطوح جانبی (لبه ها) عایق فرض می شوند.

مش بندی قطعه:

وارد ماژول Mesh شوید. توسط آیکون Seed Edges (Seed Edges) سه لبه افقی قطعه را با تعداد 1 المان دانه بندی کنید. دلیل انتخاب یک المان روی این لبه ها اینست که در راستای x، هیچگونه گرادیان دمایی یا شرط مرزی نداریم. مجدداً 2 لبه قائم ناحیه آلومینیومی را با تعداد 20 المان دانه بندی کرده و 2 لبه قائم ناحیه چسب را نیز به تعداد 5 المان دانه بندی کنید. سپس توسط آیکون Mesh Part Instance (Mesh Part Instance) قطعه را مش بندی کنید.

توسط آیکون Assign Element Type (Assign Element Type)، نوع المانهای کل قطعه را به Heat Transfer تغییر دهید.

تحلیل مسئله:

وارد ماژول Job شوید. یک Job با نام دلخواه ایجاد کرده و مسئله را تحلیل کنید. برای مشاهده هشدارهای مسئله حتما روی گزینه Monitor کلیک کنید. همانطور که مشاهده می کنید با پیام هشداری مانند شکل 13 مواجه می شوید. این هشدار بیان می کند که در 5 المان، نسبت طول به عرض از عدد 100 بیشتر شده است.

 

پیام هشدار مسئله در برگه Warnings از پنجره Monitor
شکل 13: پیام هشدار مسئله در برگه Warnings از پنجره Monitor

 

برای درک مفهوم این پیام به ماژول Mesh بروید. برای یافتن نسبت طول به عرض المانها در ناحیه چسب، روی آیکون Query information (Query information) کلیک کنید. در پنجره باز شده گزینه نشان داده شده در شکل 14 را انتخاب کنید.

 

پنجره Query و انتخاب گزینه Distance
شکل 14: پنجره Query و انتخاب گزینه Distance

 

سپس به ترتیب دو گره مشخص شده در شکل 15 را با کلیک موس انتخاب کنید.

 

انتخاب دو گره برای تعیین فاصله بین آنها
شکل 15: انتخاب دو گره برای تعیین فاصله بین آنها

 

همانطور که در شکل 16 می بینید، فاصله دو نقطه در Message Area نشان داده می شود.

 

اطلاعات موجود در Message Area
شکل 16: اطلاعات موجود در Message Area

 

همانطور که می دانید، طول المان ها که ضلع افقی قطعه محسوب می شوند برابر با 0.01m است بنابراین نسبت طول به عرض این المانها بصورت زیر خواهد بود:

Eq03

چون این نسبت، از حداکثر مقدار مجاز تعریف شده در نرم افزار آباکوس (عدد 100) بیشتر است در نتیجه هشدار مربوطه دریافت شده است.

نکته 2:

این نسبت در تحلیل های مکانیکی اهمیت بیشتری دارد و در تحلیل انتقال حرارت، با توجه به یک بعدی بودن تحلیل مشکلی ایجاد نمی کند.

مجدداً به ماژول Job بازگردید و با کلیک روی دکمه Results وارد ماژول Visualization شوید. پارامتر خروجی را روی NT11 قرار دهید تا کانتور دما مانند شکل 17 نمایش داده شود.

 

کانتور دما روی دو ناحیه مختلف قطعه
شکل 17: کانتور دما روی دو ناحیه مختلف قطعه

 

مقدار دما را برای گره مشخص شده در شکل 17 استخراج کنید. همانطور که می بینید مقدار دمای این گره 75.3°C است که با نتایج مرجع [1] کاملاً منطبق است.

برای استخراج شار حرارتی q2 که در شکل 18 نشان داده شده است باید پارامتر خروجی را تغییر دهیم.

 

شارهای حرارتی مورد درخواست صورت مسئله
شکل 18: شارهای حرارتی مورد درخواست صورت مسئله

 

اکنون مانند شکل 19، پارامتر خروجی را روی HFL2 قرار داده و گزینه Primary را به Symbol تغییر دهید.

 

انتخاب نمایش بردار شار حرارتی
شکل 19: انتخاب نمایش بردار شار حرارتی

 

بردارهایی که از بالا به پایین روی قطعه ظاهر می شوند جهت شار q2 را نشان می دهند. مقدار این شار حرارتی از بالا به پایین ثابت بوده و برابر با -4969 W/m2 می باشد و علامت منفی نیز نشان دهنده این است که جهت آن در خلاف جهت محور y است. این مقدار با نتیجه مرجع [1] کاملاً منطبق است. مقدار q1 نیز بصورت زیر محاسبه می شود:

qc = q1 + q2 → q1 = qc – q2 → q1 = 10000 – 4969 = 5031 W/m2

تمرین:

این مسئله را بصورت یک بعدی و با استفاده از مدلسازی Wire (مانند درسهای 1 و 2) مدلسازی و تحلیل کنید.

مرجع:

[1] Incropera, F.P. and DeWitt, D.P., “Fundamentals of Heat and Mass Transfer,” Wiley., 6th Edition., 2007, p 107, Example 3.2

دیدگاه شما چیست؟